Оценка результатов статистического сопоставления

Виртуальная реальность - дверь в будущее

Современный мир чрезвычайно сложен и жесток. Это служит главной причиной того, что современные дети боятся его и с упоением заменяют непредсказуемый реальный мир компьютерной симуляцией - с головой окунаются в компьютерные игры. И в этом есть свой смысл. Хорошая виртуальная компьютерная игра развивает детей умственно и психически не хуже настоящей реальности. Играя в стратегию ребенок тренируется на своих виртуальных ошибках, развивает память, скорость реакции и терпеливость.

Игры на steam

Лучшие виртуальные игры естественно платные. Для игры требуется ключи origin купить рандом. И за очень небольшие деньги можно получить и удовольствие от игры, и удовольствия от общения, и улучшить свои умственные навыки.


Опубликовано:2015-08-22

Предыдущий раздел и аргументированные в нем выводы о характере морфологической дифференциации народов Кавказа требуют дополнительного комментария. Эти выводы опираются на суммарное сопоставление по многим признакам, между тем такое сопоставление неоднократно было предметом критики. Поэтому вопрос заслуживает специального рассмотрения.

Представители английской биометрической школы впервые использовали прием суммарного сопоставления в форме так называемого коэффициента расового сходства, предложенного К. Пирсоном, при анализе краниологических материалов. Широко и последовательно этот суммарный коэффициент был использован при попытках классификации европейских краниологических серий (Morant, 1928), а также краниологических материалов по азиатским монголоидам (Woo, Morant, 1932). Полученные результаты оказались малообнадеживающими: серии объединялись в морфологические группы, явно неоднородные с генетической точки зрения, и противоречие полученных в обоих случаях классификаций со сложившимися представлениями о генезисе народов было так велико, что оно явным образом свидетельствовало о недостатках метода. Недостатки эти были вскрыты в специальных посвященных ему работах (Fischer, 1936; Seltzer, 1937).

Не говоря о всех работах, в которых в 30—40-е годы использовался метод Я. Чекановского в разных редакциях, очень несовершенный с математической точки зрения (последние критические работы об этом методе: Дебец, 1959; Алексеев, Трофимова, Чебоксаров, 1962), перехожу к рассмотрению тех случаев применения суммарных способов сопоставления, которые основаны па более корректных приемах. Г. Ф. Дебец (1951) пользовался суммами разниц по многим признакам, отнесенными к межгрупповым амплитудам американских краниологических серий, при сравнении краниологических материалов по коренным народам Азии и Америки. Результаты получились вполне удовлетворительными и продемонстрированы на приложенных к его книге картах; наибольшую морфологическую близость обнаруживают соседние этнические группы. Однако применение аналогичного способа сопоставления к материалам по народам Дальнего Востока и Восточной Азии привело к отрицательному выводу — многие народы оказались сходны, хотя между ними заведомо трудно предполагать наличие родства (Левин, 1958).

Проверка разрешающей силы формулы JI. Пенроза была произведена западногерманскими антропологами. В октябре 1966 г. в Майнце Антропологический институт университета провел специальный симпозиум, в котором принимали участие специалисты из разных европейских стран и на котором были представлены и обсуждены результаты статистической обработки палеоантропологических материалов из могильников Европы и Северной Африки неолитического и энеолитического возраста. Итоги этой обширной работы были опубликованы в специальном выпуске журнала «Ното», содержавшем статьи с анализом расстояний для древних популяций Северной Африки, Европы и Передней Азии (Bernhard, Braben-der, 1967; Knussmann, 1967a; Schwidetzky, 1967, 1967a). Общим выводом из всего проделанного анализа стала констатация фундаментальных различий между западными и восточными краниологическими вариантами в этой обширной области по ширине лица и степени массивности черепа.

Обнадеживающий результат в отношении применения формулы JI. Пенроза был получен и венгерским аптроиологом К. Эри (Егу, 1970). Были вычислены суммарные расстояния между 34 мужскими и 26 женскими краниологическими сериями из средневековых могильников VI—

XII вв. н. э. Анализ их позволил показать отчетливое отличие населения, происходящего из могильников аварского времени (VI—IX вв.), от более позднего.

Использование иной формулы подсчета суммарных разниц, основанной на том, что масштабом оценки разниц является мировой межгрупповой размах изменчивости, а сами разницы вводятся в формулу не сами по себе, а с коэффициентами, отражающими таксономический вес соответствующих признаков, в целом соответствует полученным сведениям о применении формулы JI. Пенроза. С ее помощью удалось показать отсутствие различий между папуасами и меланезийцами в краниологических признаках и аргументировать тезис о необходимости включения папуасов в меланезийскую расу (Алексеев, 1973). Та же формула была применена к африканскому краниологическому материалу в связи с полемикой между Ж. Йерно и И. Швидецкой относительно совпадения величины межпопуляционпых суммарных расстояний с расовыми классификациями коренного населения Африки (Hiernaux, 1968; Schwidetzky, 1969). Ж. Йерно отрицал такое совпадение, И. Швидецкая настаивала на нем, опираясь на результаты статистической обработки материалов Ж. Йерно, произведенные с соблюдением иных принципов. Вычисление попарных расстояний между 14 сериями, представляющими коренные популяции Африки, показало, что точка зрения И. Швидецкой ближе к истине и что расстояния распределяются согласно с историко-этнологической и традиционной расовой дифференциацией в Африке (Алексеев, 1973а).

С целью получения полностью сравнимой информации о характере расстояний между группами на другой территории и возможности судить по ним о расовой дифференциации обратимся к краниологии финно-угорских народов. Их антропологический полиморфизм показан во многих работах, расовая история освещена надлежащим образом с помощью палеоантропологических материалов, наконец, археологическими и историко-этнологическими исследованиями выявлены основные этапы их этнической истории. Если формула JI. Пенроза действительно эффективна, другими словами, если способ суммарного сопоставления при принятом нами выборе признаков действительно оправдывает себя, мы должны ожидать, что получим не аморфную картину более или менее нейтрально распределяющихся расстояний между фипно-угорскими краниологическими сериями, а какие-то сгустки сходства, отражающие реальные генетические связи между группами и соответствующие в какой-то степени уже намеченной антропологической типологии финно-угорских народов.

В основу рассмотрения положен анализ краниологических серий, опубликованных мной в книге по краниологии народов Восточной Европы. Данные по двум сериям удмуртов и трем сериям мордвы соответственно объединены ввиду их близкого морфологического сходства и чтобы получить более представительные характеристики каждого из этих народов. Данные по хантам и манси заимствованы из книги Г. Ф. Дебеца (1951). Чтобы получить более представительные серии саамов и финнов, мои данные по финнам суммированы с результатами измерений финских коллекций, произведенных Г. Ф. Дебецом в музеях Хельсиики и переданных автору для публикации. Последнее осуществлено в специальной работе (Алексеев, 19736).

Мои данные по краниологии саамов малочисленны. Поэтому использованы материалы Г. Ф. Дебеца по саамам Финляндии (Алексеев, 19736), суммированные с данными обширной сводки К. Скрейнера (Schreiner, 1931—1935, 1946). При использовании суммарных величин по саамам Норвегии включены в подсчет не суммарные величины, опубликованные К. Скрейнером в 1931 г., а результаты его работы 1946 г. Как и в случае с финнами, получены невзвешенные средние.

В дальнейшем анализе фигурируют только мужские черепа, гораздо более многочисленные, чем женские. Средние по ним приведены в табл. 12. Не учтен материал по венграм в силу исключительной специфики их этнической истории и сравнительно раннего отрыва их предков от основного ареала финно-угорских народов.

Представительность материалов зависит не только от их количества, но также и от характера выборок. За исключением хантов и обеих групп марийцев, в основу характеристики которых положены преимущественно серии из отдельных больших кладбищ, мы имеем дело в остальных случаях со сборными сериями, происходящими из разных мест расселения соответствующих народов. Поэтому они пригодны для обобщенной оценки антропологических комплексов" финно-угорских народов в целом.

Взаимные расстояния между сериями приведены в таблицах 13—15. Уже простой просмотр табл. 13 обнаруживает значительные) расстояния, разделяющие угорские народы от финских. Среднее расстояние между всеми финскими народами равно 0,27, расстояние между двумя угорскими сериями — 0,41, тогда как среднее расстояние угорских серий от финских составляет 0,72, то есть почти в два раза больше. Таким образом, можно сказать, что по «величине» угорские и финские народы образуют две самостоятельные ветви внутри финно-угров, внутри каждой из этих ветвей взаимное сходство гораздо больше, чем их различия.

Не проявляется ли, однако, аналогичная дифференциация внутри финских народов, если не рассматривать их суммарно? Для ответа на этот вопрос средние разницы подсчитаны по трем группам — народам Прибалтики (финны, эстонцы и саамы), народам Поволжья (коми-пермяки, удмурты, луговые марийцы, горные марийцы и мордва) и угорским народам. Результаты подсчета таковы (средние разницы внутри групп выделены жирным шрифтом).

Видно, что средние разницы внутри "народов Прибалтики и Поволжья практически те же, что и между ними. Поэтому нет оснований говорить о какой-то специфической дифференциации по «величине», которая была бы локально приурочена в пределах финского ареала. Это и не удивительно, если вспомнить, например, особую близость эстонцев и горных марийцев, которая заметна и по отдельным признакам: горномарийская серия характеризуется крупными размерами и головы, и лицевого скелета, высокоголовостью, носовые кости заметно выступают и т. д.

Все сказанное можно проиллюстрировать графически (рис. 20). Для этого все расстояния по «величине» ранжированы, как и на Кавказе, на пять равных классов, границы которых приведены в легенде к рисунку. Чтобы не загромождать карту, на нее нанесены расстояния только двух наименьших классов (в данном случае это оказалось возможным в отличие от Кавказа, где, как мы помним, нанесение расстояний второго из наименьших классов загромоздило бы карты и сделало их нечитаемыми; причина лежит в более симметричном межгрупповом распределении расстояний, чем на Кавказе) и одного наибольшего. Карта получилась более наглядной, чем аналогичные карты по Кавказу. Отчетливо видно, что финские и угорские народы связаны между собой меньше, чем отдельные народы друг с другом внутри каждой из этих групп. Финские народы в целом менее дифференцированы, чем угорские.

Расстояния по «форме» в связи с их малой величиной вообще, как и в предыдущем случае с народами Кавказа, вычислены до третьего знака. Их анализ выявляет несколько иную картину по сравнению с предшествующим. Правда, средние суммарные расстояния внутри только финских и только угорских народов в целом все же меньше, чем аналогичное среднее расстояние между ними. Последнее равно 0,101, тогда как расстояние между угорскими группами — 0,084, а среднее расстояние между всеми финскими сериями составляет всего 0,031. Но в целом порядок расстояний внутри угров и угров от финнов более или менее одинаков, и поэтому можно сказать, что в целом по «форме» фипно-угорские народы дифференцированы менее отчетливо, чем по «величине», и что финские народы не так ясно противопоставляются угорским.

Выделение трех территориальных групп — Прибалтики, Поволжья, Приуралья и Западной Сибири и подсчет средних внутригрупповых расстояний по каждой, а также взаимных расстояний их друг от друга дают следующую картину (опять выделены средние размеры внутри территориальных групп).

Прибалтийско-финские и волжско-финские народы не обнаруживают взаимного расхождения, хотя взаимная дифференциация последних, если судить по величине расстояний, и выражена почти втрое сильнее, чем у первых, но среднее расстояние между прибалтийскими и поволжскими сериями меньше, чем внутри поволжской группы. То же повторяется и при сопоставлении финнов с уграми: расстояние между двумя угорскими сериями в полтора^раза больше, чем среднее расстояние их от прибалтийских серий. Любопытно, что аналогичное среднее расстояние их от поволжских серий очень велико. Возможно, какое-то формальное влияние на величину расстояний в данном случае оказывают крупные размеры черепа на западе и на востоке финно-угорского ареала. Но почему они не оказали аналогичного влияния на распределение расстояний по «величине»? Так или иначе степень морфологической специфичности финских и угорских народов меньше по «форме», чем по «величине».

Графическое выражение это обстоятельство находит на карте распределения расстояний между сопоставляемыми сериями по «форме» (рис. 21). На ней, как и в предыдущем случае картографирования расстояний по «величине», нанесены лишь два наименьших и один наибольший класс расстояний, ранжированных по абсолютной величине. Манси теснейшим образом связаны с финскими народами, ничуть не меньше, чем эти последние между собой. Ханты отстоят от финских народов несколько дальше, но также и они связаны с финскими народами пятью случаями близких расстояний. Дополнительным подтверждением высказанного вывода об отсутствии четкой дифференциации финно-угорских народов по «форме» служат два случая проявлений наименьших расстояний между хаптами, с одной стороны, эстонцами и горными марийцами, с другой, и два противоположных случая наибольших расстояний между теми же хантами и поволжскими народами — коми-пермяками и мордвой. О том же говорит и наибольшее отличие угорских народов от фипнов Поволжья по сравнению с прибалтийскими финнами.

Суммирование расстояний по «величине» и по «форме» дает, как мы помним, генерализованные величины. Так как абсолютная величина различий по «форме» во много раз меньше, чем по «величине», эти генерализованные величины в целом повторяют колебание расстояний по «величине».

Генерализованное расстояние между двумя угорскими сериями равно 0,34, среднее генерализованное расстояние между всеми финскими сериями — 0,24, то есть в целом они менее дифференцированы, чем угорские, среднее генерализованное расстояние между угорскими и финскими народами вдвое больше, чем внутри каждой из этих групп, и составляет 0,61. При территориальной разбивке на три группы, аналогичной вышеприведенной, опять не видно разницы между прибалтийско-финскими и волжско-финскими народами, тогда как угорские народы отчетливо выделяются. Масштаб их отличий, правда, меньше, чем по «величине», что полностью объяснимо влиянием на генерализованные показатели расстояний по «форме».

География расстояний в данном случае (рис. 22) повторяет распределение, приведенное на рис. 20, хотя отличия угров от финнов, видные совершенно отчетливо, по масштабу все же меньше.

Своеобразие угорских народов и их значительные краниологические отличия от финских народов по комплексу признаков можно показать и другим образом, если суммировать расстояния каждой группы от всех остальных и поделить на число этих расстояний, то есть получить средние расстояния каждой серии от всех остальных. Расстояния по «величине» распределяются следующим образом:

Из финских народов некоторое своеобразие обнаруживают одни эстонцы, но также и они отличаются от других финских групп меньше, чем те различаются между собой (средняя из приведенных значений по финнам — 0,37, при колебаниях, исключая эстонцев, от 0,28 до 0,39). Отличающаяся картина выявляется при вычислении средних расстояний каждой группы от всех остальных по «форме».

Манси отстоят от других групп примерно на таком же расстоянии, что и финские народы друг от друга. Резко выделяются ханты и в меньшей степени — луговые марийцы и коми-пермяки. В последнем случае величина расстояний определяется значительным, максимальным в данном таксономическом поле удалением от угров. В общем при данном способе сопоставления групп видно, что дифференциация этого таксономического поля выявляется больше по величине составляющих его элементов, а не по их характеристикам, отражающим форму. Средние расстояния каждой группы от всех остальных, представленные в генерализованном виде (разности расстояний по «величине» и «форме»), повторяют картину таких же расстояний по «величине», показывая обособленность угорских народов.

Проявляется ли какая-то менее глубокая по сравнению с дивергенцией финнов и угров краниологическая дифференциация внутри финских народов? Если опираться на расстояния по «величине», то малые размеры этих расстояний объединяют финнов и эстонцев, а также коми-пермяков, удмуртов и мордву. В первом случае расстояние равно 0,09, во втором среднее расстояние между тремя группами составляет 0,13. Обе группы выделяются и по территориальному признаку и объединяют соседние народы (во второй группе удалена от других, пожалуй, только мордва). Разница между этими группами невелика — включение финнов во вторую группу увеличивает среднюю разницу лишь до 0,14, но все же удаленность финнов от представителей второй группы больше (0,14 в среднем), чем от эстонцев. Последние же заметно отличаются от коми-пермяков, мордвы и удмуртов, почему обе группы и не могут быть объединены.

Однако, если мы попытаемся проиллюстрировать реальность выделенных двух групп с помощью подсчетов величины среднего расстояния каждой финской группы от всех остальных, нам не удастся получить одинаковые расстояния для эстонцев и финнов, для коми-пермяков, удмуртов и мордвы.

Все же заметно, что отдельные финские народы занимают несимметричное положение внутри таксономического поля: финны, коми-пермяки и мордва отличаются в среднем от других групп по «величине» в суммарном выражении намного меньше, чем все другие народы. В случае определения средних расстояний от других групп по «форме» в число народов, отстоящих от других в наибольшей степени, попадают саамы, место коми-пермяков занимают удмурты, обе группы марийцев, наоборот, отходят на значительное расстояние.

Интерпретация полученных расстояний и их группировок невозможна без дополнительных гипотез: величина расстояний сама по себе, как легко понять, не свидетельствует о генетических взаимоотношениях групп, и адекватная информация о последних получается только, если эти дополнительные гипотезы сформулированы удачно. Одной из таких гипотез является утверждение Л. Пенроза о том, что расстояния по «форме» более фундаментально отражают структуру таксономического поля, что они маркируют более глубокий уровень популяционной дифференциации, чем расстояния по «величине». В целом такое утверждение кажется правдоподобным. К соображениям Л. Пенроза можно добавить, что соотношения размеров, отражающих форму, конечно, важнее с таксономической точки зрения, чем просто абсолютная величина того или иного размера, являющаяся прямой функцией роста.

В качестве второй дополнительной гипотезы, сформулированной специально для интерпретации межпопуляционных расстояний с генетической точки зрения, можно выдвинуть положение о том, что абсолютная величина расстояний прямо пропорциональна времени дивергенции популяций. Иными словами, чем больше расстояние между популяциями, тем раньше, можно предполагать, они разошлись в процессе микроэволюции. В принципе, хотя такая интерпретация никогда не была строго доказана, более того — она заведомо неверна для отдельных признаков, накопление различий по сумме признаков все же является при прочих равных условиях функцией времени. Таким образом, от положения популяций в таксономическом поле мы приходим к относительной хронологии их временной дифференциации.

Первым этапом было выделение комплексов признаков, приуроченных к угорским и финским народам. Формирование антропологических особенностей первых прошло через две ступени — выделение комплекса, свойственного уграм, и затем сходного с ним комплекса, носителями которого являются манси. В группе финских народов наиболее ранняя ступень — выделение марийцев и затем саамов. Более поздняя ступень связана с оформлением антропологических особенностей тех двух узколокальных вариантов, о которых сказано выше: с одной стороны, эстонцев и финнов, с другой — удмуртов, мордвы и коми-пермяков. Выделение марийцев по сравнению с саамами в качестве группы, наиболее рано отделившейся от исходного ствола, оправдано их значительным удалением от всех других финских популяций по «форме». Что касается саамов, то многократно подчеркивавшаяся разными исследователями их морфологическая специфика не находит подтверждения в краниологических наблюдениях: по сумме признаков их удаленность от всех других финских популяций никак не больше, чем в случаях с другими группами. Среди волжско-финских народов ранняя ступень расообразования представлена комплексом, сохранившимся в составе удмуртов, среди прибалтийско-финских — комплексом, сохранившимся у эстонцев.

После всего сказанного есть смысл обсудить проблему так называемых антропологических типов в составе финно-угорских народов, схемы которых предполагались разными исследователями. При публикации материалов по краниологии финских народов мне пришлось писать о типологическом модусе изменчивости в пределах того расообразовательного локуса, который распространен в рамках финского ареала на территории Восточной Европы и в Западной Сибири (Алексеев, 1969). Конкретно этот локус был подразделен на шесть микролокусов, каждый из которых характеризуется, как мне казалось, своим набором маркирующих признаков: лапоноидный, восточнобалтийский (эстонцы и финны), североуральский (коми-пермяки), субуральский (удмурты, марийцы, частично мордва), европеоидный узколицый (под вопросом мордва-мокша) и соответственно уральский (манси и ханты). Предшествующий анализ не подтвердил своеобразия лапоноидного комплекса — краниологически саамы в целом все же близки к прибалтийско-финским народам. Не подтвердил он и своеобразия коми-пермяков и мордвы: первые из них во всяком случае могут быть включены в субуральскую комбинацию. Высказанное ранее сомнение в целесообразности выделения сублапоноидного типа (Алексеев, 1964а) подтвердилось: удмурты не обнаруживают никакой специфической близости с лопарями.

Означает ли все сказанное, что автор отрицает все результаты предшествующих исследований, основанных на генетическом истолковании вариаций отдельных признаков? Ни в коей мере. Отрицать низколицесть саамов, например, или брахикранию удмуртов граничило бы с нелепостью, так как и то и другое представляет собой бесспорный факт. Расхождения начинаются тогда, когда речь заходит о том, как интерпретировать эти факты. Дивергенция по отдельным признакам, особенно таким, как высота лицевого скелета или величина черепного указателя, соответствует, на мой взгляд, менее глубокому уровню дифференциации, чем по сумме признаков. Все местные варианты, маркированные отдельными признаками, представляют собой поэтому лишь какую-то позднюю надстройку над уровнем более фундаментальной дифференциации, о котором сказано выше.

Последнее, о чем остается сказать, — уровень морфологической дифференциации угорских народов. Сходство манси с финскими народами по суммарным расстояниям, отражающим «форму», заставляет предполагать гетерогенность уральской группы популяций и приводит к необходимости выделить в ее составе два варианта — приуральский и зауральский. Таким образом, сказанное о типологическом модусе изменчивости в составе финно-угров сохраняет свою силу, хотя число локальных комплексов изменилось после дополнительного анализа: вместо, шести сейчас можно выделить в лучшем случае четыре и именовать их восточнобалтийским, субуральским или волжско-камским, приуральским и зауральским. Возможно, морфологическое своеобразие марийцев также должно получить таксономическое выражение.

Итак, проведенный анализ показал, что использование формулы JI. Пенроза для определения суммарных расстояний между группами обнаружило во второй раз неравномерный характер их распределения. Так же как и на Кавказе, мы смогли выявить краниологические комплексы внутри финно-угорских народов, в какой-то мере соответствующие сомато-логическим и легко укладывающиеся в известную схему генетических взаимоотношений территориальных групп финно-угров между собой. Подводя итог всему предшествующему изложению, можно констатировать, что как опыт других исследователей, так и результаты статистической обработки краниологических материалов по кавказским и финно-угорским народам приводят к положительной оценке разных способов суммарного сопоставления групп и заставляют рекомендовать формулу JI. Пенроза в качестве одного из удовлетворительных приемов такого сопоставления.


..Следующая страница->